Trong không gian Oxyz, cho vecto a = (2;1;-2), vecto b = (0;-1;1). Góc giữa hai vectơ a.b

Giải Toán 12Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2 trang 73, 74

Bài tập 2.33 trang 73 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=\left(2;1;-2\right),\overrightarrow{b}=\left(0;-1;1\right)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ bằng

Lời giải:

$\cos \left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}=\frac{2.0+1.\left(-1\right)+\left(-2\right).1}{\sqrt{2^2+1^2+{\left(-2\right)}^2}.\sqrt{0^2+{\left(-1\right)}^2+1^2}}=\frac{-3}{3.\sqrt{2}}=\frac{-\sqrt{2}}{2}\Rightarrow \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)={135}^0$

Chọn B