Phương trình 2tanx – 2cotx – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

Video Giải Bài 10 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số

Bài 10 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số:

A. 1                           

B. 2                            

C. 3                                

D. 4

Lời giải:

Điều kiện:  $x\ne k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$

Ta có: 2tanx – 2cotx – 3 = 0

$\iff 2\tan x-\frac{2}{\tan x}-3=0$  (vì tanx . cotx = 1)

$\Rightarrow 2ta{n}^{2}x–3tanx–2=0$

$\iff \begin{array}{l}\tan x=2\\ \tan x=\frac{-1}{2}\end{array}$

Dựa vào tương giao của đồ thị hàm số y = tanx và hai đường thẳng y = 2; $y=\frac{-1}{2}$

Thấy phương trình có 3 nghiệm thuộc khoảng $\left(\frac{-\pi }{2};\pi \right)$

Chọn đáp án C.