Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx + sin2x = cosx + 2cos2x là

Giải Toán 11 Ôn tập chương 1

Video Giải Bài 8 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số

Bài 8 trang 41 SGK Toán lớp 11 Đại số:

A. $\frac{\pi }{6}$                          

B.  $\frac{2\pi }{3}$                       

C. $\frac{\pi }{4}$                               

 D. $\frac{\pi }{3}$

Lời giải:

Ta có:

Nghiệm dương nhỏ nhất của họ nghiệm: $x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi$ là  $x=\frac{2\pi }{3}$

Nghiệm dương nhỏ nhất của họ nghiệm: $x=-\frac{2\pi }{3}+k2\pi$ là $x=-\frac{2\pi }{3}+2\pi =\frac{4\pi }{3}$

Nghiệm dương nhỏ nhất của họ nghiệm: $x=\frac{\pi }{4}+k\pi$ là $x=\frac{\pi }{4}$.

Suy ra nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình đã cho là $x=\frac{\pi }{4}$.

Chọn đáp án C.