Bài 10 trang 109 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Giải Toán 6 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 10 (trang 109 SGK Toán 6 Tập 2):

Một người bán một tấm vải. Ngày thứ nhất, người đó bán được 25% tấm vải và 15 m; ngày thứ hai bán được $\frac{1}{3}$ số vải còn lại sau ngày thứ nhất và còn lại 28 m. Hỏi tấm vải đó dài bao nhiêu mét?

Lời giải.

Đổi $25\%=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$

Gọi chiều dài tấm vải là x (mét, x > 0)

Ngày thứ nhất người đó bán được:

$\frac{1}{4}\mathrm{x}+15\left(\mathrm{m}\right)$

Số mét vải còn lại sau ngày thứ nhất là:

$\mathrm{x}-\left(\frac{1}{4}\mathrm{x}+15\right)=\frac{3}{4}\mathrm{x}-15\left(\mathrm{m}\right)$

Ngày thứ nhất người đó bán được:

$\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{4}\mathrm{x}-15\right)=\frac{1}{4}\mathrm{x}-5\left(\mathrm{m}\right)$

Số mét vải còn lại sau cả hai ngày bán là:

$\frac{3}{4}\mathrm{x}-15-\left(\frac{1}{4}\mathrm{x}-5\right)=\frac{1}{2}\mathrm{x}-10\left(\mathrm{m}\right)$

Theo giả thiết sau hai ngày bán còn 28m nên ta có:

$\frac{1}{2}\mathrm{x}-10=28\begin{array}{l}\frac{1}{2}\mathrm{x}=28+10\\ \frac{1}{2}\mathrm{x}=38\end{array}\begin{array}{l}\mathrm{x}=38:\frac{1}{2}\\ \mathrm{x}=76\left(\mathrm{m}\right)\end{array}$

Vậy tấm vải đó dài 76m.