Giải Toán 6 Bài 36 (Kết nối tri thức): Góc

Giải Toán 6 Bài 36: Góc

Giải Toán 6trang 58Tập 2

Toán lớp 6 trang 58 Bài toán mở đầu

Trong đời sống thực tế, chúng ta thường nghe nói đến góc như góc nhìn, góc sút (bóng đá), góc bắn (pháo binh), …

Vậy góc là gì và nó có quan hệ như thế nào với các khái niệm khác trong Hình học?

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ trả lời được:

Góc là hình gồm hai tia chung gốc. Gốc chung của hai tia là đỉnh của góc. Hai tia là hai cạnh của góc.

Toán lớp 6 trang 58 Câu hỏi

Quan sát Hình 8.45 và đọc tên các góc trong hình vẽ. Với mỗi góc, hãy cho biết đỉnh và các cạnh của nó.

Lời giải:

+) Góc xOy có hai cạnh là Oy và Ox và đỉnh là điểm O

+) Góc xOz có hai cạnh là Oz và Ox và đỉnh là điểm O

+) Góc yOz có hai cạnh là Oz và Oy và đỉnh là điểm O

Giải Toán 6trang 59Tập 2

Toán lớp 6 trang 59 Luyện tập 1

(1) Quan sát Hình 8.46 và gọi tên các góc có đỉnh là A, B trong hình vẽ.

(2) Vẽ hình theo hướng dẫn sau:

- Vẽ đường thẳng xy

- Lấy điểm A thuộc đường thẳng xy.

- Lấy điểm B không thuộc đường thẳng xy.

- Nối A và B.

a) Em hãy đọc tên các góc có trong hình vừa vẽ;

b) Trong các góc đó, hãy chỉ ra góc bẹt.

Lời giải:

1)

+) Các góc ở đỉnh A là: Góc DAC; góc DAB; góc BAC.

+) Các góc ở đỉnh B là: Góc ABC; góc ABD; góc DBC.

2) Ta có hình vẽ:

a) Các góc có trong hình vẽ là: $\widehat{\mathrm{xAB}};\widehat{\mathrm{BAy}};\widehat{\mathrm{xAy}}$

b) Vì Ax và Ay là hai góc đối nhau nên $\widehat{\mathrm{xAy}}$ là góc bẹt.

Toán lớp 6 trang 59 Vận dụng 1

Compa là một dụng cụ học tập quen thuộc của các em học sinh. Mở chiếc compa ra ta thấy hình ảnh của một góc, trong đó hai cạnh của compa là hai cạnh của góc, đỉnh của compa là đỉnh của góc (H.8.47).

Em hãy tìm thêm trong thực tiễn các hình ảnh của góc và mô tả đỉnh, cạnh của các góc đó.

Lời giải:

Thực tiễn các hình ảnh của góc là:

+) Hình ảnh trên thì cạnh của góc là hai đường thẳng viền của mái nhà, đỉnh là giao điểm của hai đường viền của mái nhà.

+) Hình ảnh trên thì cạnh của góc là kim dài và kim phút, đỉnh là tâm của đồng hồ.

+) Hình ảnh trên là Chiếc kéo hai lưỡi kéo là cạnh của góc, trụ của kéo là đỉnh của góc.

Toán lớp 6 trang 59 Hoạt động 1

Quan sát Hình 8.42 và cho biết cầu thủ nào nằm trong góc sút.

Lời giải:

Cầu thủ mang áo số 1 nằm trong góc sút.

Toán lớp 6 trang 59 Hoạt động 2

Trên tờ giấy màu A4, em xác định hai điểm M, N rồi dùng kéo cắt rời một góc từ tờ giấy như hình bên. Em hãy cho biết trong hai điểm M, N:

a) Điểm nào nằm trong góc vừa cắt rời?

b) Điểm nào không nằm trong góc đó?

Lời giải:

Khi cắt rời một góc như tờ giấy ở hình bên ta còn:

a. Điểm M nằm trong góc vừa cắt rời

b. Điểm N không nằm trong góc vừa cắt rời

Toán lớp 6 trang 59 Câu hỏi

Quan sát Hình 8.49 và kể tên các điểm nằm trong góc mOn.

Lời giải.

Các điểm nằm trong góc mOn là: B, C.

Giải Toán 6trang 60Tập 2

Toán lớp 6 trang 60 Luyện tập 2

Vẽ Hình 8.50 vào vở.

a) Kể tên các điểm nằm trong góc xOy,

b) Lấy điểm I thuộc đoạn thẳng AB, điểm K nằm trên đường thẳng AB nhưng không thuộc đoạn AB.

Hỏi điểm I có nằm trong góc xOy không? Điểm K có nằm trong góc xOy không?

Lời giải:

a. Các điểm nằm trong góc xOy là: P; M.

b.

+) Nếu điểm I trùng với điểm A hoặc điểm B thì điểm I không nằm trong góc xOy.

+) Nếu điểm I nằm trên đoạn thẳng AB nhưng không trùng với A và B thì điểm I nằm trong góc xOy.

+) Nếu điểm K nằm trên đường thẳng AB nhưng không thuộc đoạn AB thì điểm K không nằm trong góc xOy.

Toán lớp 6 trang 60 Vận dụng 2

Quan sát mặt đồng hồ ở hình bên và cho biết trong các vạch chỉ số trên mặt đồng hồ, những vạch nào nằm trong góc tạo bởi:

a) Kim giờ và kim phút;

b) Kim giây và kim phút.

Lời giải:

a) Các vạch nằm trong góc tạo bởi kim giờ và kim phút là các vạch số: 11; 12; 1.

b) Các vạch nằm trong góc tạo bởi kim giây và kim phút là các vạch số: 9; 10; 11; 12; 1.

Toán lớp 6 trang 60 Bài 8.25

Viết tên (cách viết kí hiệu) của góc, chỉ ra đỉnh, cạnh của góc trong mỗi hình vẽ sau:

Lời giải:

+) Hình a: Góc xMy kí hiệu $\widehat{\mathrm{xMy}}$, đỉnh là M, hai cạnh của góc là My và Mx.

+) Hình b:

Góc DEF kí hiệu $\widehat{\mathrm{DEF}}$, đỉnh là E, hai cạnh của góc là ED và EF

Góc EDF kí hiệu $\widehat{\mathrm{EDF}}$, đỉnh là D, hai cạnh của góc là DE và DF

Góc DFE kí hiệu $\widehat{\mathrm{DFE}}$, đỉnh là F, cạnh của góc là FD và FE.

Toán lớp 6 trang 60 Bài 8.26

Cho đường thẳng xy. Vẽ hai điểm A, B nằm trên đường thẳng xy. Gọi tên các góc bẹt tạo thành.

Lời giải:

+) Vì Ax và Ay hay Ax và AB là hai tia đối nhau nên $\widehat{\mathrm{xAy}}$ (hay $\widehat{\mathrm{xAB}}$) là góc bẹt.

+) Vì Bx và By hay BA và By là hai tia đối nhau nên $\widehat{\mathrm{xBy}}$ (hay $\widehat{\mathrm{ABy}}$) là góc bẹt.

Toán lớp 6 trang 60 Bài 8.27

Quan sát mặt đồng hồ dưới đây.

Trong các vạch chỉ số trên mặt đồng hồ, những vạch nào nằm trong góc tạo bởi kim giờ và kim phút khi đồng hồ chỉ 8 giờ 15 phút?

Lời giải:

Trong các vạch chỉ số trên mặt đồng hồ, những vạch nằm trong góc tạo bởi kim giờ và kim phút khi đồng hồ chỉ 8 giờ 15 phút (kim giờ chỉ qua số 8 nhưng chưa đến số 9, còn kim phút chỉ đúng số 3) là vạch chỉ các số 4; 5; 6; 7; 8.

Toán lớp 6 trang 60 Bài 8.28

Cho ba tia chung gốc Oa, Ob và Oc, trong đó không có hai tia nào đối nhau. Hỏi có bao nhiêu góc có hai cạnh là hai trong ba tia đã cho?

Lời giải:

Có 3 góc là: $\widehat{\mathrm{aOb}};\widehat{\mathrm{bOc}};\widehat{\mathrm{aOc}}$

Toán lớp 6 trang 60 Bài 8.29

Viết tên các góc có đỉnh A, đỉnh M trong hình vẽ sau:

Lời giải:

+) Các góc ở đỉnh A là:

$\widehat{\mathrm{BAC}};\widehat{\mathrm{BAM};}\widehat{\mathrm{BAH}};\widehat{\mathrm{HAC}};\widehat{\mathrm{HAM}};\widehat{\mathrm{MAC}}$

+) Các góc ở đỉnh M là:

$\widehat{\mathrm{BMA}}$ (hay HMA), $\widehat{\mathrm{AMC}}$; $\widehat{\mathrm{BMC}}$ ($\widehat{\mathrm{HMC}}$)

Toán lớp 6 trang 60 Bài 8.30

Lấy ba điểm không thẳng hàng A, B, C trên tờ giấy trắng rồi vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CA.

Em hãy tô màu phần hình chứa tất cả các điểm trong của của ba góc BAC, ACB, CBA.

Lời giải:

Phần tô màu xanh là phần hình chứa tất cả các điểm trong của ba góc BAC, ACB, CBA.

Lý thuyết Toán 6 Bài 36: Góc - Kết nối tri thức

1. Góc

- Góc là hình gồm hai tia chung gốc. Gốc chung của hai tia gọi là đỉnh của góc. Hai tia là hai cạnh của góc.

Ví dụ 1:

+ Góc xOy, kí hiệu (hoặc ∠xOy ) gồm hai tia chung gốc Ox và Oy.

+ Điểm O là đỉnh của góc xOy. Hai tia Ox; Oy là các cạnh của góc xOy.

+ Góc xOy còn có các cách gọi khác là góc AOB; góc O; góc yOx; góc BOA.

+ Đặt biệt khi Ox và Oy là hai tia đối nhau, ta có góc bẹt xOy.

2. Điểm trong của góc

Quan sát hình vẽ:

- Ta gọi M là một điểm trong của góc xOy (điểm M nằm trong góc xOy).

- Các điểm nằm trên hai cạnh của góc và các điểm như điểm N không phải là điểm trong góc xOy.