Giải Toán lớp 6 (Kết nối tri thức) : Luyện tập chung

Giải Toán 6 Luyện tập chung

Toán lớp 6 trang 97 Trò chơi xúc xắc:  

Chuẩn bị: Hai con xúc xắc xanh và đỏ.

Cách chơi:

- Hai người chơi bốc thăm hoặc oẳn tù tì để chọn người chơi trước và mang tên E (Even number), người chơi sau mang tên O (Odd number).

- Hai người chơi lần lượt gieo đồng thời hai con xúc xắc. Ở mỗi lần gieo, nếu tích số chấm xuât hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ thì O được 1 điểm, là số chẵn thì E được 1 điểm.

- Ai được 20 điểm trước là người thắng.

1. Em đọc luật chơi trên và dự đoán xem trong hai người chơi, ai là người có khả năng thắng cuộc cao hơn.

2. Chia lớp thành từng cặp hai người chơi. Mỗi cặp chơi một ván (tức là chơi đến lúc có người thắng) và ghi lại kết quả theo mẫu Bảng 9.9.

3. Tổng hợp lại kết quả chơi của cả lớp theo mẫu Bảng 9.10.

Cặp chơi số	E thắng	O thắng
1	X
2		X
…

Bảng 9.10

4. Từ dữ liệu Bảng 9.10, hãy tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện E thắng, O thắng. Dựa vào kết quả tính được, khả năng E hay O thắng là cao hơn? Dự đoán ban đầu của em có chính xác không?

Lời giải.

1. Dự đoán Even number (E) có khả năng thắng cuộc cao hơn.

2. Ví dụ về một cặp đôi chơi một ván:

Lần tung	Số chấm xuất hiện	Số điểm
		E	O
1	1; 4	1	0
2	1; 5	1	1
3	2; 3	2	0
4	1; 6	3	0
5	3; 5	0	2
6	3; 4	4	0
7	3; 5	0	3
8	2; 6	5	0
9	3; 1	0	4
10	1; 6	6	0
11	2; 5	7	0
12	3; 4	8	0
13	3; 5	0	5
14	2; 5	9	0
15	2; 6	10	0
16	1; 5	0	6
17	3; 4	11	0
18	5; 6	12	0
19	1; 2	13	0
20	6; 5	14	0
21	1; 3	0	7
22	3; 5	0	8
23	4; 2	15	0
24	5; 6	16	0
25	1; 6	17	0
26	2; 3	18	0
27	5; 1	0	9
28	4; 6	19	0
29	6; 5	20	0
Tổng điểm		20	8

Kết quả: E thắng.

3. Tổng hợp lại kết quả chơi của cả lớp 40 học sinh thì có 20 cặp chơi ở bảng 9.10.

Cặp chơi số	E thắng	O thắng
1	X
2	X
3	X
4	X
5	X
6		X
7	X
8	X
9	X
10	X
11	X
12	X
13	X
14	X
15	X
16	X
17	X
18	X
19	X
20	X

4. Dựa vào bảng 9.10 ở trên:

Xác suất thực nghiệm của sự kiện E thắng là: $\frac{19}{20}$

Xác suất thực nghiệm của sự kiện O thắng là: $\frac{1}{20}$

Vì $\frac{19}{20}>\frac{1}{20}$ nên khả năng E thắng O.

Vậy dự đoán ban đầu là chính xác.

Giải thích hiểu rõ hơn vì sao khả năng E thắng cao hơn O:

Gọi dòng 1 là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc màu xanh.

Cột 1 là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc màu đỏ.

Các ô khác gồm 2 thông tin là: tích số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc và kết quả luật chơi trong đó (O) là O thắng; (E) là E thắng.

Số chấm	1	2	3	4	5	6
1	1(O)	2(E)	3(O)	4(E)	5(O)	6(E)
2	2(E)	4(E)	6(E)	8(E)	10(E)	12(E)
3	3(O)	6(E)	9(O)	12(E)	15(O)	18(E)
4	4(E)	8(E)	12(E)	16(E)	20(E)	24(E)
5	5(O)	10(E)	15(O)	20(E)	25(E)	30(E)
6	6(E)	12(E)	18(E)	24(E)	30(E)	36(E)