Bài 5 trang 108 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Giải Toán 6 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 5 trang 108 Toán 6 Tập 2:

Khoảng 3 000 người tham gia một lễ kỉ niệm. Nếu họ xếp hàng 7, hàng 8, hàng 9 hay hàng 10 thì đều còn dư ra 6 người. Hỏi chính xác có bao nhiêu người tham gia?

Lời giải.

Giả sử chính xác số người tham gia lễ kỉ niệm là n ($\mathrm{n}\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*};\mathrm{n}\le 3000$)

Vì nếu xếp hàng 7 còn dư 6 người nên n chia 7 dư 6 hay (n – 6) chia hết cho 7.

Vì nếu xếp hàng 8 còn dư 6 người nên n chia 8 dư 6 hay (n – 6) chia hết cho 8.

Vì nếu xếp hàng 9 còn dư 6 người nên n chia 9 dư 6 hay (n – 6) chia hết cho 9.

Vì nếu xếp hàng 10 còn dư 6 người nên n chia 10 dư 6 hay (n – 6) chia hết cho 10.

Do đó (n – 6) chia hết cho 7; 8; 9; 10.

Suy ra (n – 6) thuộc BC(7; 8; 9; 10)

Ta có: 7 = 7; 8 = ; ; 10 = 2. 5

BCNN(7; 8; 9; 10) = = 2 520

Mà $\mathrm{n}\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*};\mathrm{n}\le 3000$ nên n = 2 526.

Vậy chính xác có 2 526 người tham gia lễ kỉ niệm.