Vận dụng 1 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Vận dụng 1 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Một máy bay có vectơ vận tốc chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông như Hình 7. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.

Lời giải:

Gọi vectơ $\overrightarrow{AB}$là vectơ vận tốc của máy bay, vectơ $\overrightarrow{BC}$là vận tốc gió.

Khi đó vectơ tổng của hai vectơ nói trên là $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$.

Khi đó tam giác ABC vuông tại B.

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B:

AC² = AB² + BC²

$\Rightarrow$AC² = 150² + 30²

$\Rightarrow$AC² = 23 400

$\Rightarrow$AC = $30\sqrt{26}$km/h (do AC là độ dài đoạn thẳng nên AC > 0).

Vậy $\left.\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|=\left.\overrightarrow{AC}\right|=30\sqrt{26}$.