Bài 6 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 6 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1:

Lời giải:

Đặt tên các điểm đầu và điểm cuối của các vectơ và tên góc như trên hình.

Khi đó ABDC là hình chữ nhật.

Ta có $\widehat{BA\text{D}}$= α (cùng phụ với β).

Do đó $\widehat{BA\text{D}}$= 30^o.

Tam giác ABD vuông tại B nên $\cos \widehat{BAD}=\frac{BA}{AD}$

$\Rightarrow$BA = AD . cos $\widehat{BA\text{D}}$= a . cos 30^o = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

$\sin \widehat{BAD}=\frac{BD}{AD}\Rightarrow$BD = AD. sin $\widehat{BAD}$= a . sin 30^o = $\frac{a}{2}$.

Do ABDC là hình chữ nhật nên BD = AC = $\frac{a}{2}$.

Vậy $\left.\overrightarrow{F_1}\right|=\frac{a\sqrt{3}}{2};\left.\overrightarrow{F_2}\right|=\frac{a}{2}$.