Bài 4 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 4 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1:

a) $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC}$;

b) $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}$

Lời giải:

a) Ta có $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BA}$; $\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{CD}$.

Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD.

Ta thấy hai vectơ $\overrightarrow{BA}$và $\overrightarrow{CD}$cùng hướng và $\left.\overrightarrow{BA}\right|=\left.\overrightarrow{\text{CD}}\right|$nên $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{C\text{D}}$.

Do đó $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC}$.

b) Ta có $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{C\text{D}}$.

Do đó $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{C\text{D}}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CC}=\overrightarrow{0}$.

Vậy $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}$.