Bài 8 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 8 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1:

Lời giải:

Đặt tên điểm đầu và điểm cuối của các vectơ như hình trên.

Khi đó vectơ vận tốc của con tàu là vectơ $\overrightarrow{AB}$; vectơ vận tốc của dòng nước là vectơ $\overrightarrow{BC}$.

Khi đó vectơ tổng của hai vectơ trên là $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B:

AC² = AB² + BC²

$\Rightarrow$AC² = 30² + 10²

$\Rightarrow$AC² = 1 000

$\Rightarrow$AC = $10\sqrt{10}$(do AC là độ dài đoạn thẳng nên AC > 0)

Vậy độ dài tổng của hai vectơ trên là $10\sqrt{10}$km/h.