Hoạt động khám phá 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Hoạt động khám phá 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1:

Chứng minh rằng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$.

Lời giải:

Do ABCD là hình bình hành nên AD = BC và AD // BC.

Ta thấy hai vectơ $\overrightarrow{A\text{D}}$và $\overrightarrow{BC}$cùng hướng và $\left.\overrightarrow{A\text{D}}\right|=\left.\overrightarrow{BC}\right|$nên $\overrightarrow{A\text{D}}=\overrightarrow{BC}$.

Khi đó $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A\text{D}}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$.

Vậy $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A\text{D}}=\overrightarrow{AC}$.