Luyện tập 4 trang 20 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác 

Luyện tập 4 trang 20 Toán 11 Tập 1

$B=\cos \frac{\pi }{9}+\cos \frac{5\pi }{9}+\cos \frac{11\pi }{9}.$

Lời giải:

Ta có: B = $\cos \frac{\pi }{9}+\cos \frac{5\pi }{9}+\cos \frac{11\pi }{9}$

$=\left(\cos \frac{\pi }{9}+\cos \frac{11\pi }{9}\right)+\cos \frac{5\pi }{9}$

$=2\cos \frac{\frac{\pi }{9}+\frac{11\pi }{9}}{2}\cos \frac{\frac{\pi }{9}-\frac{11\pi }{9}}{2}+\cos \frac{5\pi }{9}$

$=2\cos \frac{2\pi }{3}\cos \left(-\frac{5\pi }{9}\right)+\cos \frac{5\pi }{9}$

$=2\cos \frac{2\pi }{3}\cos \frac{5\pi }{9}+\cos \frac{5\pi }{9}$

$=2.\left(-\frac{1}{2}\right)\cos \frac{5\pi }{9}+\cos \frac{5\pi }{9}$

$=-\cos \frac{5\pi }{9}+\cos \frac{5\pi }{9}=0$.