Bài 1.7 trang 21 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác 

Bài 1.7 trang 21 Toán 11 Tập 1

Lời giải:

Ta có:

+) sin 15° = sin(45° – 30°) = sin 45° cos 30° – cos 45° sin 30°

= $\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$.

+) cos 15° = cos(45° – 30°) = cos 45° cos 30° + sin 45° sin 30°

= $\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$.

+) tan 15° = tan(45° – 30°) = $\frac{\tan 45°-\tan 30°}{1+\tan 45°.\tan 30°}$ = $\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1+1.\frac{\sqrt{3}}{3}}=2-\sqrt{3}$.

+) cot 15° = $\frac{1}{\tan 15°}=\frac{1}{2-\sqrt{3}}=2+\sqrt{3}$.