Cho cos alpha = 1/3. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không thể xảy ra

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 trang 32

Câu 4 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\cos \alpha =\frac{1}{3}.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không thể xảy ra?

A. $\sin \alpha =-\frac{2\sqrt{2}}{3}.$

B. $\cos 2\alpha =\frac{2\sqrt{2}}{9}.$

C. $\cot \alpha =\frac{\sqrt{2}}{4}.$

D. $\cos \frac{\alpha }{2}=\frac{\sqrt{6}}{3}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có $\cos 2\alpha =2{\cos }^2\alpha -1$ = $2\cdot {\left(\frac{1}{3}\right)}^2-1=2\cdot \frac{1}{9}-1=-\frac{7}{9}.$

Do đó đẳng thức ở phương án B là sai.