Bài 4.13 trang 73 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 4.13 trang 73 Toán 7 Tập 1:

a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau.

b) Chứng minh rằng $\Delta DAB=\Delta BC\text{D}.$

Trả lời:

GT	$O\in AC,O\in BD,$ OA = OC, OB = OD.
KL	a) Tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau; b) Chứng minh $\Delta DAB=\Delta BCD.$

a) Hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau là:

+) Tam giác OAB và tam giác OCD

Giải thích:

OA = OC (giải thuyết)

OB = OD (giải thuyết)

$\widehat{AOB}=\widehat{COD}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó, $\Delta OAB=\Delta OCD$ (c – g – c)

+) Tam giác OAD và tam giác OCB.

Giải thích:

OA = OC (giải thuyết)

OD = OB (giải thuyết)

$\widehat{AOD}=\widehat{COB}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó, $\Delta OAD=\Delta OCB$ (c – g – c)

b) $\Delta OAB=\Delta OCD$(Chứng minh ở câu a) nên $\widehat{ABO}=\widehat{CDO}$(hai góc tương ứng) hay $\widehat{ABD}=\widehat{CDB}.$

$\Delta OAD=\Delta OCB$(Chứng minh ở câu a) nên $\widehat{ADO}=\widehat{CBO}$(hai góc tương ứng) hay $\widehat{ADB}=\widehat{CBD}.$

+) Xét tam giác DAB và tam giác BCD có:

$\widehat{ABD}=\widehat{CDB}$ (chứng minh trên);

BD là cạnh chung;

$\widehat{ADB}=\widehat{CBD}$ (chứng minh trên).

Vậy $\Delta DAB=\Delta BCD$(g.c.g).

Video giải bài tập Toán 7 Bài 14 Trường hợp bằng nhau thứ hai và ba của tam giác