Bài 4.15 trang 73 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 4.15 trang 73 Toán 7 Tập 1:

a) $\Delta ABE=\Delta DCE;$

b) EG = EH.

Trả lời:

GT	AB = CD, AB // CD; E là giao điểm của AD và BC; $G\in AB,H\in CD$; G, E, H thẳng hàng.
KL	a) $\Delta ABE=\Delta DCE;$ b) EG = EH.

 

a) Từ AB // CD (theo giả thiết) suy ra $\widehat{DAB}=\widehat{ADC}$(hai góc so le trong) và $\widehat{ABC}=\widehat{DCB}$(hai góc so le trong).

Hay $\widehat{EAB}=\widehat{EDC}$và $\widehat{ABE}=\widehat{DCE}.$

Xét tam giác ABE và tam giác DCE có:

$\widehat{EAB}=\widehat{EDC}$ (chứng minh trên);

AB = DC (theo giả thiết);

$\widehat{ABE}=\widehat{DCE}$ (chứng minh trên).

Vậy $\Delta ABE=\Delta DCE$(g.c.g).

b) Từ $\Delta ABE=\Delta DCE$(chứng minh câu a) suy ra AE = DE (hai cạnh tương ứng).

Xét tam giác AEG và tam giác DEH có:

$\widehat{EAG}=\widehat{EDH}$ (do $\widehat{EAB}=\widehat{EDC}$);

AE = DE (chứng minh trên);

$\widehat{AEG}=\widehat{DEH}$ (hai góc đối đỉnh).

Vậy $\Delta AEG=\Delta DEH$(g.c.g).

Suy ra EG = EH (hai cạnh tương ứng).

Video giải bài tập Toán 7 Bài 14 Trường hợp bằng nhau thứ hai và ba của tam giác