Bài 6.37 trang 26 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 6 trang 25

Bài 6.37 trang 26 Toán 11 Tập 2:Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y=\sqrt{4^x-2^{x+1}}$;

b) y = ln(1 – lnx).

Lời giải:

a) Biểu thức $\sqrt{4^x-2^{x+1}}$ có nghĩa khi 4^x – 2^{x + 1} ≥ 0 ⇔ (2²)^x – 2^x . 2 ≥ 0

⇔ (2^x)² – 2^x . 2 ≥ 0 ⇔ 2^x(2^x – 2) ≥ 0 ⇔ 2^x – 2 ≥ 0 (do 2^x > 0 với mọi số thực x)

⇔ 2^x ≥ 2 ⇔ x ≥ 1.

Vậy tập xác định của hàm số $y=\sqrt{4^x-2^{x+1}}$ là D = [1; + ∞).

b) Biểu thức ln(1 – lnx) có nghĩa khi

Vậy tập xác định của hàm số y = ln(1 – lnx) là D = (0; e).