Bài 5.27 trang 124 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 5

Bài 5.27 trang 124 Toán 11 Tập 1:Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số.

a) 1,(01);

b) 5,(132).

Lời giải:

Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u₁ = 10⁰ = 1 và q = 10^-2 nên

1,(01) = $\frac{u_1}{1-q}=\frac{1}{1-{10}^{-2}}=\frac{100}{99}$.

Do đó 5,(132) = 5 + $\frac{44}{333}$ = $\frac{1709}{333}$.