(2a – 1).(b2 + 1) = -17

Giải SBT Toán 6 Bài ôn tập cuối chương 2

Bài 70 trang 88 SBT Toán 6 Tập 1:

a) (2a – 1).(b² + 1) = -17;

b) (3 – a)(5 – b) = 2;

c) ab = 18, a + b = 11.

Lời giải

a) Ta có (2a – 1).(b² + 1) = -17 nên b² + 1 là ước của 17

Mà b² + 1 $\ge$ 1 nên b² + 1 = 17 hoặc b² + 1 = 1.

Ta có bảng sau:

b	0	4	-4
a	-8	0	0

Vậy các cặp (a, b) thỏa mãn là: (0; -8), (4; 0), (-4; 0).

b) Ta có (3 – a)(5 – b) = 2 nên 3 – a là ước của 2

Hay 3 – a $\in$ Ư(2) = {1; 2; -1; -2}

3 – a	1	2	-1	-2
a	2	1	4	5
b	3	4	7	6

Vậy các cặp (a, b) thỏa mãn là: (2; 3), (1; 4), (4; 7), (5; 6).

c) ab = 18, a + b = 11.

Ta có ab = 18 nên a thuộc Ư(18) = {1; -1; 2; -2; -3; 3; 6; -6; 9; -9; 18; -18}

Khi đó ta có bảng sau:

a	1	-1	2	-2	-3	3	6	-6	9	-9	18	-18
b	18	-18	9	-9	-6	6	3	-3	2	-2	1	-1
a + b	19	-19	11	-11	-9	9	9	-9	11	-11	19	-19
	Loại	Loại	Thỏa mãn	Loại	Loại	Loại	Loại	Loại	Thỏa mãn	Loại	Loại	Loại

Vậy các cặp (a, b) thỏa mãn là: (2; 9) và (9; 2).