Sách bài tập Toán 6 Bài 7 (Cánh diều): Phép nhân, phép chia số thập phân

Giải sách bài tập Toán 6 Bài 7: Phép nhân, phép chia số thập phân  

Bài 73 trang 49 SBT Toán 6 Tập 2:

Thực hiện các phép tính:

a) 31,2 . 1,8 – 315,4 : 415;

b) 42 . 23,4 + 1 746,4 : 236;

c) 60 500 : 25 : 4.

Lời giải

a) 31,2. 1,8 – 315,4:415

= 56,16 – 0,76

= 55,4.

b) 42.23,4+1 746,4: 236

=982,8 + 7,4

= 990,2.

c) 60 500: 25 : 4

= (60 500 : 25) : 4

= 2 420 : 4

= 605.

Bài 74 trang 49 SBT Toán 6 Tập 2:

Tính một cách hợp lí:

a) 0,125 . 0,694 . 80;

b) 721,9 . 99  + 721 + 0,9;

c) 28 . 7,32 – 7,32 : 0,125;

d) 914,75 : 5 + 211,2 : 5 – 101,95 : 5;

e) (–1,4) : (–3) + (–5,8) : (–3);

g) 5,17 : (–1,3) + 1,43 . 1,1 + 39 . 0,143 + 7,83 : (–1,3).

Lời giải

a) 0,125.0,694 . 80

= 0,694. (0,125.80)

= 0,694 . 10

= 6,94.

b) 721,9.99 + 721 +0,9

= 721,9.99 + 721,9

= 721,9.99 + 721,9 . 1

= 721,9. (99 + 1)

= 721,9. 100

= 72 190.

c) 28.7,32 – 7,32: 0,125

= 28.7,32 – 7,32 : $\frac{125}{1000}$

= 28.7,32 – 7,32 : $\frac{1}{8}$

= 28.7,32 – 7,32.8

=7,32. (28 – 8)

= 7,32.20

= 146,4.

d) 914,75 : 5 +211,2:5 – 101,95 : 5

= (914,75 +211,2 – 101,95): 5

= [(914,75 +211,2)– 101,95] : 5

= [1 125,95 – 101,95] : 5

= 1 024:5

=204,8.

e) (–1,4): (–3) + (−5,8) : (–3)

= 1,4 : 3 + 5,8 : 3

= (1,4+5,8): 3

= 7,2:3

= 2,4.

g) 5,17 : (–1,3) + 1,43 . 1,1 +39 . 0,143 +7,83: (–1,3)

= [5,17: (–1,3)+7,83 : (–1,3)] + [1,43. 1,1 +3,9. 1,43]

= [(5,17 +7,83): (–1,3)] + [1,43. (1,1 +3,9)]

= 13 : (–1,3) + 1,43 . 5

= (–10) + 7,15

= – 2,85.

Bài 75 trang 49 SBT Toán 6 Tập 2:

Tính giá trị biểu thức:

a) $\frac{\left(\mathrm{1,48}+\mathrm{0,32}\right).\mathrm{4,5}}{\mathrm{0,25}.4.20}\mathrm{.1,4}+\mathrm{4,33}$;

b) 1 003,55 – 35,5 . 0,1 – 999;

c) 3,78 . (200 – 68) – 3,78 . (100 – 68);

Lời giải

a) $\frac{\left(\mathrm{1,48}+\mathrm{0,32}\right).\mathrm{4,5}}{\mathrm{0,25}.4.20}\mathrm{.1,4}+\mathrm{4,33}$

$=\frac{\mathrm{1,8}.\mathrm{4,5}}{1.20}\mathrm{.1,4}+\mathrm{4,33}$

$=\frac{\mathrm{8,1}}{20}\mathrm{.1,4}+\mathrm{4,33}$

$=\mathrm{0,405}.\mathrm{1,4}+\mathrm{4,33}$

$=\mathrm{0,567}+\mathrm{4,33}=\mathrm{4,897}$.

b) 1 003,55 – 35,5 . 0,1 – 999

= 1 003,55 – 3,55 – 999

= 1 000 – 999

= 1.

c) 3,78 . (200 – 68) – 3,78 . (100 – 68)

= 3,78 . 132 – 3,78 . 32

= 3,78 . (132 – 32)

= 3,78 . 100

= 378.

Nhận xét 1,8 – 1,5 = 0,3;                 

               4,8 – 4,5 = 0,3.

Do đó tổng S có các số hạng cách đều 0,3.

Số các số hạng của dãy số là:

(4,8 – 1,5) : 0,3 + 1 = 12 (số hạng).

Tổng S là: S = (4,8 + 1,5) . 12 : 2 = 37,8.

Kết quả phải tìm là: 37,8 . 0,1 = 3,78.

Bài 76 trang 49 SBT Toán 6 Tập 2:

Để di chuyển giữa các tầng của toà nhà bệnh viện, người ta sử dụng thang máy tải trọng tối đa 0,55 tấn. 12 người gồm bệnh nhân và nhân viên y tế, trung bình mỗi người cân nặng 45,5 kg, có thể đi cùng thang máy đó trong một lần được không? Vì sao?

Lời giải

12 người có tổng số cân nặng là khoảng:

45,5 . 12=546 (kg)=0,546 (tấn).

Mà 0,55 tấn >0,546 tấn.

Vậy 12 người đó có thể đi cùng thang máy trong một lần.

Bài 77 trang 49 SBT Toán 6 Tập 2:

Tìm x, biết:

a) 3,9x + 0,1x = 2,7;

b) 12,3 : x – 4,5 : x = 15.

Lời giải

a) 3,9x + 0,1x = 2,7

x(3,9 +0,1)=2,7

x. 4 = 2,7

x = 0,675.

Vậy x = 0,675.

b) 12,3 : x – 4,5 : x = 15.

(12,3 – 4,5): x = 15

7,8x = 15

x = 0,52.

Vậy x = 0,52.

Bài 78 trang 49 SBT Toán 6 Tập 2:

Khi nhân một số với 39, một học sinh đã đặt nhầm các tích riêng thẳng cột nên tìm ra kết quả là 259,2. Tìm tích đúng.

Lời giải

Gọi số nhân với 39 là a, ta có tích riêng thứ nhất là 9a, tích riêng thứ hai là 3a.

Vì đặt nhân nhầm các tích riêng thẳng cột nên tích sai là 9a + 3a = 259,2.

Hay 12a = 259,2.

Suy ra a = 259,2 : 12 = 21,6.

Vậy tích đúng của phép nhân đó là: 21,6 . 39 = 842,4.

Bài 79 trang 49 SBT Toán 6 Tập 2:

Nhà Hồng và nhà Hà cách nhau 1,8 km. Cùng một lúc, Hồng đi xe đạp đến nhà Hà, Hà đi bộ đến nhà Hồng. Hai bạn gặp nhau sau khi khởi hành 9 phút. Tính vận tốc của mỗi bạn, biết rằng vận tốc của Hồng hơn vận tốc của Hà là 4 km/h.

Lời giải

Đổi 9 phút = 0,15 giờ.

Do hai bạn gặp nhau sau khi khởi hành 9 phút nên tổng quãng đường hai bạn đi là 1,8 km.

Tổng vận tốc của Hồng và Hà là:

1,8 : 0,15 = 12 (km/h).

Vận tốc của Hồng là: (12 + 4) : 2 = 8 (km/h).

Vận tốc của Hà là 12 – 8 = 4 (km/h).

Vậy vận tốc của Hồng và Hà lần lượt là 8 km/h và 4 km/h.

Bài 80 trang 49 SBT Toán 6 Tập 2:

Trường tiểu học Hoà Bình xây một bể bơi trong vườn trường. Bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 15 m, chiều rộng 10 m và chiều cao 0,8 m.

a) Xung quanh bể và đáy bể được lát gạch. Tính diện tích phần bể được lát gạch, biết diện tích phần mạch vữa không đáng kể.

b) Để lát bể, người ta sử dụng các viên gạch hình vuông, mỗi viên có độ dài cạnh 50 cm. Tính số viên gạch cần để lát bể bơi đó.

Lời giải

a) Diện tích xung quanh của bể bơi được lát là:

(15 + 10) . 2 . 0,8 = 40 (m²).

Diện tích đáy bể được lát là: 15 . 10 = 150 (m²).

Diện tích phần bể được lát là: 40 + 150 = 190 (m²).

Vậy diện tích phần bể được lát là 190 m².

b) Đổi 50 cm = 0,5 m.

Diện tích mỗi viên gạch là: 0,5 . 0,5 = 0,25 (m²).

Số viên gạch cần để lát bể bơi là: 190 : 0,25 = 760 (viên).

Vậy cần 760 viên gạch để lát bể bơi đó.

Bài 81 trang 50 SBT Toán 6 Tập 2:

Diện tích hình tròn là 6,28 cm². Hãy tính diện tích hình vuông ABCD trong Hình 5 (lấy π = 3,14).

Lời giải

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC, BD của hình vuông ABCD và O cũng chính là tâm của đường tròn.

Diện tích hình tròn là: R . R . 3,14 (cm²) (với R là bán kính của đường tròn).

Mà theo đề bài, diện tích của hình tròn là 6,28 cm².

Do đó R . R . 3,14 = 6,28 (cm²).

Suy ra R . R = 6,28 : 3,14 = 2.

Diện tích tam giác ADO là:

$\frac{OA.OD}{2}=\frac{R.R}{2}=\frac{2}{2}=1$ (cm²).

Vậy diện tích hình vuông ABCD là 4 . 1 = 4 (cm²).

Bài 82 trang 50 SBT Toán 6 Tập 2:

Hãy tính diện tích phần tô đậm ở Hình 6. Biết cạnh hình vuông là 4 cm.

Lời giải

Kí hiệu diện tích phần tô đậm là S.

Nhận xét: S₁ = S₃ + S₄.

Khi đó S = S₁ + S₂ = S₃ + S₄ + S₂.

Do đó diện tích phần tô đậm bằng $\frac{1}{4}$diện tích hình tròn bán kính 4 cm trừ đi diện tích tam giác ABC:

S = 4 . 4.3,14 : 4 – (4 . 4 : 2) = 12,56 – 8 = 4,56 (cm²).

Vậy diện tích phần tô đậm là 4,56 cm².