Giải SBT Toán 6 Bài 1 (Cánh diều): Tập hợp

Mục lục Giải SBT Toán 6 Bài 1: Tập hợp

Bài 1 trang 6 SBT Toán 6 Tập 1:

Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

a) A là tập hợp các ngày trong tuần;

b) B là tập hợp các chữ cái xuất hiện trong từ “HAM HỌC”.

c) C là tập hợp các chữ số xuất hiện trong số 303 530.

Lời giải

a) Các ngày trong tuần bao gồm: thứ hai, thứ ba, thứ tư, thứ năm, thứ sáu, thứ bảy và chủ nhật.

Vậy A = {thứ hai; thứ ba; thứ tư; thứ năm; thứ sáu; thứ bảy; chủ nhật}.

b) Các chữ cái xuất hiện trong từ “HAM HỌC” là: H, A, M, H, O, C.

Vì các phần tử trong tập hợp chỉ được liệt kê 1 lần nên B = {H; A; M; O; C}.

Vậy B = {H; A; M; O; C}.

c) Các chữ số xuất hiện trong số 303 530 là: 3; 0; 3; 5; 3; 0.

Vì các phần tử trong tập hợp chỉ được liệt kê 1 lần nên C = {3; 0; 5}.

Vậy C = {3; 0; 5}.

Bài 2 trang 6 SBT Toán 6 Tập 1:

Cho tập hợp A = {0; 1; 2; x; y} và B = {3; m; n; p}. Chọn kí hiệu $"\in ","\notin "$ thích hợp cho $\boxed{?}$:

a) $2\boxed{?}\mathrm{A};$

b) $3\boxed{?}\mathrm{A};$

c) $\mathrm{x}\boxed{?}\mathrm{A};$

d) $\mathrm{p}\boxed{?}\mathrm{A};$

e) $3\boxed{?}\mathrm{B};$

f) $1\boxed{?}\mathrm{B};$

g) $\mathrm{m}\boxed{?}\mathrm{B};$

h) $\mathrm{y}\boxed{?}\mathrm{B}.$

Lời giải

a) 2 thuộc tập hợp A, ta viết $2\boxed{\in }\mathrm{A};$

b) 3 không thuộc tập hợp A, ta viết $3\boxed{\notin }\mathrm{A};$

c) x thuộc tập hợp A, ta viết $\mathrm{x}\boxed{\in }\mathrm{A};$

d) p không thuộc tập hợp A, ta viết $\mathrm{p}\boxed{\notin }\mathrm{A};$

e) 3 thuộc tập hợp B, ta viết $3\boxed{\in }\mathrm{B};$

f) 1 không thuộc tập hợp B, ta viết $1\boxed{\notin }\mathrm{B};$

g) m thuộc tập hợp B, ta viết $\mathrm{m}\boxed{\in }\mathrm{B};$

h) y không thuộc tập hợp B, ta viết $\mathrm{y}\boxed{\notin }\mathrm{B}.$

Bài 3 trang 6 SBT Toán 6 Tập 1:

Hiện nay các nước trên thế giới có xu hướng sản xuất năng lượng tái tạo bao gồm năng lượng gió, năng lượng Mặt trời, năng lượng địa nhiệt vì tiết kiệm và không gây ô nhiễm môi trường. Việt Nam chúng ta cũng đã sản xuất nguồn năng lượng gió và năng lượng Mặt trời. Trong các nguồn năng lượng đã nêu, hãy viết tập hợp X gồm các dạng năng lượng tái tạo trên thế giới và tập hợp Y gồm các dạng năng lượng tái tạo mà Việt Nam sản xuất.

Lời giải

Các năng lượng tái tạo trên thế giới: năng lượng gió; năng lượng Mặt trời, năng lượng địa nhiệt.

Khi đó tập X = {năng lượng gió; năng lượng Mặt trời; năng lượng địa nhiệt}.

Các năng lượng tái tạo mà Việt Nam sản xuất: năng lượng gió; năng lượng Mặt trời.

Khi đó tập Y = {năng lượng gió; năng lượng Mặt trời}.

Bài 4 trang 6 SBT Toán 6 Tập 1:

Khi bố trở bạn Linh vào một đoạn đường, bạn Linh nhìn thấy ba biển báo giao thông như Hình 1:

Tìm hiểu thêm về các biển báo giao thông trên, rồi viết tập hợp A gồm các loại phương tiện được phép lưu thông và tập hợp B gồm các loại phương tiện không được phép lưu thông trên đoạn đường đó dưới dạng liệt kê các phần tử.

Lời giải

Hình 1 - a) Biển cấm xe đạp.

Hình 1 - b) Biển báo đường dành cho ô tô.

Hình 1 - c) Biển báo đường dành cho xe máy.

Các loại phương tiện được phép lưu thông trên đoạn đường này là: xe ô tô, xe máy.

Khi đó, A = {xe ô tô; xe máy}.

Các loại phương tiện không được phép lưu thông trên đoạn đường này là xe đạp.

Khi đó, B = {xe đạp}.

Bài 5 trang 6 SBT Toán 6 Tập 1:

Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó:

a) A = {x | x là số tự nhiên chẵn, 20 < x < 35};

b) B = {x | x là số tự nhiên lẻ, 150 < x < 160}.

Lời giải

a) Các số tự nhiên chẵn thỏa mãn 20 < x < 35 là: 22; 24; 26; 28; 30; 32; 34.

Vậy bằng cách liệt kê A = {22; 24; 26; 28; 30; 32; 34}.

b) Các số tự nhiên lẻ thỏa mãn 150 < x < 160 là: 151; 153; 155; 157; 159.

Vậy bằng cách liệt kê A = {151; 153; 155; 157; 159}.

Bài 6 trang 6 SBT Toán 6 Tập 1:

Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó:

a) C = {x|x là số tự nhiên, x + 3 = 10}.

b) D = {x|x là số tự nhiên, x – 12 = 23}.

c) E = {x|x là số tự nhiên, x:16 = 0}.

d) G = {x|x là số tự nhiên, 0:x = 0}.

Lời giải

a) Ta có x + 3 = 10

x = 10 – 3

x = 7.

Vậy C = {7}.

b) Ta có x – 12 = 23

x = 23 + 12

x = 35.

Vậy D = {35}.

c) Ta có: x : 16 = 0

x = 0.16

x = 0.

Vậy E = {0}.

d) Ta có: 0 : x = 0 nên x phải khác 0.

Do đó x là các số tự nhiên khác 0.

Vậy x $\in$ {1; 2; 3; 4; 5; …}.

Bài 7 trang 7 SBT Toán 6 Tập 1:

Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó:

a) A = {13; 15; 17; …; 29};

b) B = {22; 24; 26; …; 42};

c) C = {7; 11; 15; 19; 23; 27};

d) D = {4; 9; 16; 25; 36; 49}.

Lời giải

a) Ta nhận thấy các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên lẻ lớn hơn 12 và nhỏ hơn 30.

Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:

A = {x | x là số tự nhiên lẻ, 12 < x < 30}.

b) Ta nhận thấy các phần tử của tập hợp B là các số tự nhiên chẵn lớn hơn hoặc bằng 22 và nhỏ hơn hoặc bằng 42.

Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:

B = {x|x là số tự nhiên chẵn, 22 x 42}.

c)

+) Cách 1:

Ta có:

7 = 4.1 + 3;

11 = 4.2 + 3;

15 = 4.3 + 3;

19 = 4.4 + 3;

23 = 4.5 + 3;

27 = 4.6 + 3.

Ta nhận thấy các số trên đều có dạng 4.x + 3

với $\mathrm{x}\in \left.1;2;3;4;5;6\right\}$

Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:

C = {4x + 3| x là số tự nhiên, 0 < x < 7}.

+) Cách 2:

Ta nhận thấy các phần tử trong tập hợp C là các số tự nhiên lẻ và cách nhau 4 đơn vị.

C = {x_k| x_k là số tự nhiên lẻ, x_k+1 – x_k = 4, $\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{N}}$}.

d) Ta thấy các phần tử của tập hợp D là các số chính phương lớn hơn 3 và nhỏ hơn 50.

Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:

D = {x| x là số chính phương, 3 < x < 50}.

Bài 8 trang 7 SBT Toán 6 Tập 1:

Lớp 6A có 15 học sinh thích môn Ngữ văn, 20 học sinh thích môn Toán. Trong số các học sinh thích môn Ngữ văn hoặc môn Toán có 8 học sinh thích cả hai môn Toán và Ngữ văn. Ngoài ra, trong lớp vẫn còn có 10 học sinh không thích môn nào (trong cả hai môn Ngữ văn và Toán). Lớp 6A có tất cả bao nhiêu học sinh?

Lời giải

Số học sinh yêu thích riêng môn Ngữ văn là: 15 – 8 = 7 (học sinh).

Số học sinh yêu thích riêng môn Toán là: 20 – 8 = 12 (học sinh).

Tổng số học sinh yêu thích môn Ngữ văn và Toán là: 12 + 7 + 8 = 27 (học sinh).

Số học sinh của lớp 6A là: 27 + 10 = 37 (học sinh).