Sách bài tập Toán 6 (Cánh diều): Bài tập cuối chương 6

Giải sách bài tập Toán 6 Bài tập cuối chương 6  

Bài 50 trang 101 SBT Toán 6 Tập 2

Lời giải

- Các điểm là E, K, F.

- Các đường thẳng là pq, EK, EF, KF.

- Các đoạn thẳng là EK, EF, KF.

Bài 51 trang 101 SBT Toán 6 Tập 2:

a) Năm cặp đường thẳng cắt nhau.

b) Cặp đường thẳng song song.

Lời giải

a) Năm cặp đường thẳng cắt nhau là AB và BI, AC và CK, AE và BI, AB và AI, AD và AI.

b) Cặp đường thẳng song song là BI và CK.

Bài 52 trang 101 SBT Toán 6 Tập 2

a) Có tất cả bao nhiêu tia?

b) Có bao nhiêu cặp tia đối nhau, kể tên các cặp tia đối nhau đó?

Lời giải

a) Có 6 tia, đó là các tia Ax, Ay, Mx, My, Nx, Ny (các tia trùng nhau tính là một tia, chằng hạn tia AM và tia Ay là hai tia trùng nhau).

b) Có 3 cặp tia đối nhau, đó là các cặp tia Ax và Ay; Mx và My; Nx và Ny.

Bài 53trang 101 SBT Toán 6 Tập 2:

Lời giải

Qua n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng có$\frac{n(n-1)}{2}$ đường thẳng.

Suy ra qua 10 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng có tất cả $\frac{10.9}{2}=45$đường thẳng.

Vậy có tất cả 45 đường thẳng.

Bài 54 trang 101 SBT Toán 6 Tập 2

Lời giải

Cứ hai đường thẳng cắt nhau thì tạo thành 1 giao điểm.

Mỗi đường thẳng cắt (n – 1) đường thẳng còn lại thì tạo (n – 1) giao điểm.

Do đó n đường thẳng như vậy cắt nhau sẽ có n(n – 1) giao điểm.

Nhưng do mỗi giao điểm được tính hai lần nên số giao điểm thực tế mà n đường thẳng đó cắt nhau tạo ra là $\frac{n(n-1)}{2}$ giao điểm.

Mà theo đề bài tổng số giao điểm của n đường thẳng đó cắt nhau tạo ra bằng 465 nên $\frac{n(n-1)}{2}=465$.

Hay n(n – 1) = 930 = 31 . 30

Suy ra n = 31.

Vậy n = 31.

Bài 55 trang 101 SBT Toán 6 Tập 2:

a) OA < OB.

b) Độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O.

Lời giải

a) Vì điểm O thuộc tia đối của tia AB nên điểm A nằm giữa O và B.

Suy ra OA + AB = OB.

Do đó OA < OB

Vậy OA < OB.

b) Vì M là trung điểm của OA nên $OM=\frac{OA}{2}$.

Vì N là trung điểm của OB nên $ON=\frac{OB}{2}$.

Mà OA < OB (theo câu a) Suy ra  $\frac{OA}{2}<\frac{OB}{2}$

Hay OM < ON.

Mà M, N đều nằm trên tia OB nên M nằm giữa O và N.

Do đó OM + MN = ON.

Suy ra MN = ON – OM

Hay $MN=\frac{\text{OB}}{2}-\frac{\text{OA}}{2}=\frac{\text{OB}-\text{OA}}{2}=\frac{\text{AB}}{2}$.

Vậy độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào ví trí điểm O.

Bài 56 trang 101 SBT Toán 6 Tập 2:

Lời giải

Dùng thước đo góc ta xác định được:

• $\widehat{xOy}=115°$, mà 90° < 115° < 180° nên $\widehat{xOy}$ là góc tù;

• $\widehat{xOz}=42°$, mà 0° < 42° < 90° nên $\widehat{xOz}$ là góc nhọn;

• $\widehat{tOy}=90°$, nên $\widehat{tOy}$ là góc vuông;

• $\widehat{x\text{Ox'}}=180°$, nên $\widehat{x\text{Ox'}}$ là góc bẹt.

Vậy góc xOy là góc tù, góc xOz là góc nhọn, góc tOy là góc vuông, góc xOx’ là góc bẹt.

Bài 57 trang 101 SBT Toán 6 Tập 2:

Lời giải

Có thể vẽ được 2 tia Ay và Ay’ sao cho $\widehat{xAy}=\widehat{xAy\text{'}}=50°$như hình vẽ dưới đây:

Bài 58 trang 101 SBT Toán 6 Tập 2:

a) Vẽ một góc có số đo 55° với đỉnh là A và có một cạnh là tia AB.

b) Vẽ một góc có số đo 35° với đỉnh là B và có một cạnh là tia BA.

Lời giải

a) Góc xAB có số đo 55° (hình vẽ).

b) Góc ABy có số đo 35° (hình vẽ).

Bài 59 trang 102 SBT Toán 6 Tập 2:

a) Nằm trong góc uAv;

b) Nằm ngoài góc uAv.

Lời giải

a) Các điểm nằm trong góc uAv là M, I, K.

b) Các điểm nằm ngoài góc uAv là P, N.

Bài 60 trang 102 SBT Toán 6 Tập 2:

Lời giải

Gọi tên các góc ở Hình 44 là: $\widehat{uDz},\widehat{xOy},\widehat{tE{t}^{\text{'}}},\widehat{BAC}.$

Ta thấy:

• $\widehat{uDz}>90°$;

• $\widehat{tE{t}^{\text{'}}}=90°$;

• $\widehat{BAC}<60°<\widehat{xOy}<90°$

Do đó $\widehat{BAC}<\widehat{xOy}<\widehat{tE{t}^{\text{'}}}<\widehat{uDz}$.

Các góc sắp xếp theo thứ tự tăng dần là $\widehat{BAC},\widehat{xOy},\widehat{tE{t}^{\text{'}}},\widehat{uDz}.$

Bài 61 trang 102 SBT Toán 6 Tập 2:

Dùng thước đo góc để do các góc tại đỉnh của mảnh bóng hình lục giác đều màu trắng ở Hình 45 và mảnh bóng hình ngũ giác đều màu đen ở Hình 46.

Lời giải

Dùng thước đo góc ta xác định được:

+ Các góc tại đỉnh của mảnh bóng hình lục giác màu trắng đều bằng 120°;

+ Các góc tại đỉnh của mảnh bóng hình ngũ giác màu đen đều bằng 108°.