Anonymous
0
0
Giải SBT Toán 6 Bài 11 (Cánh diều): Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Mục lục Giải SBT Toán 6 Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Bài 99 trang 31 SBT Toán 6 Tập 1:
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 16; 23; 120; 625.
Lời giải
+) Ta có:
Vậy 16 = 24.
+) Ta có:
Vậy 23 = 23.
+) Ta có:
Vậy 120 = 23.3.5.
+) Ta có:
Vậy 625 = 54.
Bài 100 trang 31 SBT Toán 6 Tập 1:
Thực hiện mỗi phép tính sau, rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:
Lời giải
a) 777:7 + 361:192
= 777:7 + 361:361
= 111 + 1
= 112.
Ta có:
Vậy 112 = 24.7.
b) 3.52 – 3.17 + 43.7
= 3.25 – 3.17 + 64.7
= 75 – 51 + 448
= 472
Ta có:
Vậy 472 = 23.59.
Bài 101 trang 31 SBT Toán 6 Tập 1:
Lời giải
Ta có:
Vậy 225 = 32.52.
Suy ra 225 chia hết cho các số nguyên tố là 3 và 5.
Ta có:
Vậy 1 200 = 24.3.52.
Suy ra 1 200 chia hết cho các số nguyên tố là 2, 3 và 5.
Bài 102 trang 31 SBT Toán 6 Tập 1:
Lời giải
Cách 1.
Ta có a = p.q2 nên tập các Ư(a) = {1; p; q; q2; pq; pq2}.
Do đó a có 6 ước là đúng.
Cách 2.
Nếu a = pm.qn thì số ước của a là: (m + 1).(n + 1).
Áp dụng vào bài toán, ta có a = p.q2 khi đó a có (1 + 1)(2 + 1) = 2.3 = 6. Vậy a có tất cả 6 ước là đúng.
Bài 103 trang 31 SBT Toán 6 Tập 1:
Cho a = 72.113. Trong các số 7a, 11a, 13a, số nào có nhiều ước nhất?
Lời giải
Ta có: 7a = 7. 72.113 = 73.113.
Suy ra 7a có tất cả (3 + 1).(3 + 1) = 4.4 = 16 ước.
Ta có: 11a = 11.72.113 = 72.114.
Suy ra 11a có tất cả (2 + 1).(4 + 1) = 3.5 = 15 ước.
Ta có: 13a = 13.72.113.
Suy ra 13a có tất cả (2 + 1).(3 + 1).(1 + 1) = 3.4.2 = 24 ước.
Vậy số 13a là số nhiều ước nhất.
Bài 104 trang 31 SBT Toán 6 Tập 1:
a) 2 + 4 + 6 + … + 2.(n – 1) + 2n = 210.
b) 1 + 3 + 5 + … + (2n – 3) + (2n – 1) = 225.
Lời giải
a) Số số hạng của VT là:
(2n – 2):2 + 1 = n – 1 + 1 = n số.
Khi đó: 2 + 4 + 6 + … + 2.(n – 1) + 2n = (2n + 2).n:2 = n.(n+1).
Theo đầu bài, ta có: n(n + 1) = 210
Ta có:
Suy ra 210 = 2.3.4.5= 14.15.
Vậy n = 14.
b) Số số hạng của VT là:
(2n – 1 – 1):2 + 1 = (2n – 2):2 + 1 = n – 1 + 1 = n.
Khi đó 1 + 3 + 5 + … + (2n – 3) + (2n – 1) = (2n – 1 + 1).n:2 = 2n.n:2 = n2.
Ta có 223 = 32.52 = 152.
Vậy n = 15.
Bài 105 trang 32 SBT Toán 6 Tập 1:
Lời giải
Vì để xếp 16 cái bút vào các hộp sao cho số bút của các hộp bằng nhau nên số hộp bút là ước của 16.
Ta có: 16 = 24 nên các ước của 16 là: 1; 2; 4; 8; 16.
Ta có bảng sau:
Số hộp bút |
Số bút trong mỗi hộp |
|
1 |
16 |
|
2 |
8 |
|
4 |
4 |
|
8 |
2 |
|
16 |
1 |
Vì mỗi hộp có ít nhất hai cái bút nên ta loại trường hợp chia thành 16 hộp bút.
Vậy bạn Khanh có thể xếp số bút đó vào 1 hộp, 2 hộp, 4 hộp hoặc 8 hộp.
Bài 106 trang 32 SBT Toán 6 Tập 1:
Lời giải
Xếp 1 015 học sinh thành các hàng sao cho số học sinh mỗi hàng là như nhau nên số hàng là ước của 1 015.
Ta có: 1 015 = 5.7.29.
Ta có bảng sau:
Số hàng |
Số học sinh mỗi hàng |
|
1 |
1 015 |
|
5 |
203 |
|
7 |
145 |
|
29 |
35 |
|
35 |
29 |
|
145 |
7 |
|
203 |
5 |
|
1 015 |
1 |
Vì số hàng không quá 40 hàng và không ít hơn 10 hàng nên ta có thể xếp 1 015 thành 29 hàng hoặc 35 hàng.
Bài 106 trang 32 SBT Toán 6 Tập 1:
Lời giải
Xếp 1 015 học sinh thành các hàng sao cho số học sinh mỗi hàng là như nhau nên số hàng là ước của 1 015.
Ta có: 1 015 = 5.7.29.
Ta có bảng sau:
Số hàng |
Số học sinh mỗi hàng |
|
1 |
1 015 |
|
5 |
203 |
|
7 |
145 |
|
29 |
35 |
|
35 |
29 |
|
145 |
7 |
|
203 |
5 |
|
1 015 |
1 |
Vì số hàng không quá 40 hàng và không ít hơn 10 hàng nên ta có thể xếp 1 015 thành 29 hàng hoặc 35 hàng.
Bài 108 trang 32 SBT Toán 6 Tập 1:
a) 3n + 13 chia hết cho n + 1;
b) 5n + 19 chia hết cho 2n + 1.
Lời giải
a) Ta có: 3n + 13 = 3n + 3 + 10 = 3.(n + 1) + 10.
Vì 3.(n + 1) chia hết cho n + 1 nên để 3n + 13 chia hết cho n + 1 thì 10 phải chia hết cho n + 1 hay n + 1 là ước của 10.
Ta có: 10 = 2.5 nên các ước của 10 là:
Ư(10) = {1; 2; 5; 10}.
Ta có bảng sau:
|
n + 1 |
1 |
2 |
5 |
10 |
|
n |
0 |
1 |
4 |
9 |
Vậy n {0; 1; 4; 9}.
b) 5n + 19 chia hết cho 2n + 1.
Vì 5n + 19 chia hết cho 2n + 1 nên 2(5n + 19) chia hết cho 2n + 1
Xét 2(5n + 19) = 10n + 38
= 10n + 5 + 33 = 5(2n + 1) + 33.
Vì 5.(2n + 1) chia hết cho 2n + 1 nên để 2(5n + 19) chia hết cho 2n + 1 thì 33 phải chia hết cho 2n + 1 hay 2n + 1 thuộc ước của 33.
Ta có bảng sau:
|
2n + 1 |
1 |
3 |
11 |
33 |
|
n |
0 |
1 |
5 |
16 |
Vậy n {0; 1; 5; 16}.