Bạn Lan khẳng định: Khi phân tích số tự nhiên a ra thừa số nguyên tố

Giải SBT Toán 6 Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 102 trang 31 SBT Toán 6 Tập 1:

Bạn Lan khẳng định: “ Khi phân tích số tự nhiên a ra thừa số nguyên tố, nếu a = p.q² thì a có tất cả 6 ước”. Theo em, bạn Lan khẳng định đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải

Cách 1.

Ta có a = p.q² nên tập các Ư(a) = {1; p; q; q²; pq; pq²}.

Do đó a có 6 ước là đúng.

Cách 2.

Nếu a = p^m.qⁿ thì số ước của a là: (m + 1).(n + 1).

Áp dụng vào bài toán, ta có a = p.q² khi đó a có (1 + 1)(2 + 1) = 2.3 = 6. Vậy a có tất cả 6 ước là đúng.