Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 10 đến 99 liền nhau ta được một số tự nhiên

Giải SBT Toán 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Bài 86 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1:

Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 10 đến 99 liền nhau ta được một số tự nhiên. Hỏi số đó chia hết cho 9 hay không? Vì sao?

Lời giải

Gọi A là số được viết bởi 90 số từ 10 đến 99.

Tổng các chữ số hàng đơn vị của số này là:

(0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9). 9 = 405.

Tổng các chữ số hàng chục của số này là:

(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9).10 = 450.

Vậy tổng các chữ số của số A là: 405 + 450 = 855.

Vì 8 + 5 + 5 =18 chia hết cho 9 nên 855 chia hết cho 9.

Vậy số A chia hết cho 9.