Tìm các số tự nhiên a, b sao cho: a26b chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9

Giải SBT Toán 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Bài 82 trang 27 SBT Toán 6 Tập 1:

Tìm các số tự nhiên a, b sao cho:

a) $\overline{\mathrm{a}26\mathrm{b}}$ chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9;

b) 123.a + 9 873.b = 2 227 691.

Lời giải

a) Để số $\overline{\mathrm{a}26\mathrm{b}}$ chia hết cho 2, 5 thì b = 0;

Khi đó số cần tìm là: $\overline{\mathrm{a}260}$

Ta có: a + 2 + 6 + 0 = a + 8;

Để số $\overline{\mathrm{a}260}$ chia hết cho 3 và 9 thì a + 8 chia hết cho 3 và 9.

Mà a là chữ số và a khác 0 nên a = 1.

Vậy a = 1, b = 0 thì số $\overline{\mathrm{a}26\mathrm{b}}$ chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9.

b) Ta có 1 + 2 + 3 = 6 chia hết cho 3 nên 123 chia hết cho 3.

Do đó 123.a chia hết cho 3.

Ta có: 9 + 8 + 7 + 3 = 27 chia hết cho 3 nên 9 873 chia hết cho 3.

Do đó 9 873.b chia hết cho 3.

Vì vậy 123.a + 9 873.b chia hết cho 3.

Ta lại có: 2 + 2 + 2 + 7 + 6 + 9 + 1 = 29 không chia hết cho 3.

Do đó không tồn tại a và b thỏa mãn yêu cầu bài toán.