Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin2x

Giải Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác

Video Giải Bài 4 trang 17 SGK Toán lớp 11 Đại số

Bài 4 trang 17 SGK Toán lớp 11 Đại số:

Lời giải:

Hàm y = sinx là hàm tuần hoàn với chu kì $2\mathrm{\pi }$ nên ta có: 

 

Ta có:

f(x) = sin2x

Do đó hàm số y = sin2x tuần là hàm tuần hoàn với chu kì  $\pi$.

Xét hàm số y = sin2x trên đoạn $\left.0;\mathrm{\pi }\right]$ .

Ta lấy các điểm đặc biệt như sau:

x	0	$\frac{\pi }{4}$	$\frac{\pi }{2}$	$\frac{3\pi }{4}$	$\pi$
y = sin 2x	0	1	0	-1	0

Từ đó ta có đồ thị hàm số y = sin2x trên đoạn $\left.0;\mathrm{\pi }\right]$, ta tịnh tiến song song với trục Ox các đoạn có độ dài $\mathrm{\pi }$ ta được đồ thị hàm số y = sin2x trên R.