Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x

Giải Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác

Video Giải Bài 6 trang 18 SGK Toán lớp 11 Đại số

Bài 6 trang 18 SGK Toán lớp 11 Đại số: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương.

Lời giải:

Nhìn đồ thị y = sinx ta thấy trong đoạn $[-\pi ;\pi ]$ các điểm nằm phía trên trục hoành của đồ thị y = sinx là các điểm có hoành độ thuộc khoảng $(0;\pi )$ 

Hàm số y = sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì $2\pi$. Từ đó, tất cả các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương là  $(0+k2\pi ;\pi +k2\pi )$ hay $(k2\pi ;\pi +k2\pi )$ với $k\in \mathbb{Z}$.