Tìm những số T sao cho f(x + T) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số sau

Giải Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác

Video Giải Hoạt động 3 trang 6 SGK Toán lớp 11 Đại số

Hoạt động 3 trang 6 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm những số T sao cho f(x + T) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số sau:

a) f(x) = sin x

b) f(x) = tan x

Lời giải:

a) f(x) = sin x

 $\mathrm{T}=\mathrm{k}2\mathrm{\pi }(\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}})$

vì $\mathrm{f}(\mathrm{x}+\mathrm{T})=\sin (\mathrm{x}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi })=\mathrm{sinx}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$

b) f(x) = tan x 

$\mathrm{T}=\mathrm{k\pi }(\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}})$

 vì $\mathrm{f}(\mathrm{x}+\mathrm{T})=\tan (\mathrm{x}+\mathrm{k\pi })=\mathrm{tanx}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$