Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các giá trị của x để cos x = 1/2

Giải Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác

Video Giải Bài 5 trang 18 SGK Toán lớp 11 Đại số

Bài 5 trang 18 SGK Toán lớp 11 Đại số: Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các giá trị của x để $\cos x=\frac{1}{2}$

Lời giải:

Xét giao điểm của đồ thị hàm số y = cos x và đường thẳng $y=\frac{1}{2}$

Ta có, đường thẳng $y=\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = cos x tại các giao điểm có hoành độ tương ứng là $\frac{\pi }{3}+k2\pi$ và $-\frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Do đó, $\cos x=\frac{1}{2}\iff x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$