Trong một phòng họp có 360 ghế được xếp thành các dãy

*Lời giải

Gọi x (dãy) là số dãy ghế ban đầu của phòng họp.

Điều kiện: x ∈ N*

Khi đó số ghế ngồi trong một dãy là: $\frac{360}{x}$(ghế)

Số dãy ghế sau khi tăng là x + 1 (dãy)

Số ghế ngồi trong một dãy sau khi tăng là: $\frac{400}{x+1}$(ghế)

Theo đề bài, ta có phương trình: $\frac{400}{x+1}-\frac{360}{x}=1$

$\iff \frac{400x}{x\left(x+1\right)}-\frac{360\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}$

$\iff 400x-360\left(x+1\right)=x\left(x+1\right)$

⇔ 400x – 360x – 360 = x² + x

⇔ x² – 39x + 360 = 0

∆ = (–39)² – 4.1.360 = 1521 – 1440 = 81 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{39+\sqrt{81}}{2.1}=\frac{48}{2}=24;$

$x_2=\frac{39-\sqrt{81}}{2.1}=\frac{30}{2}=15$

Vậy bình thường phòng có 15 hoặc 24 dãy ghế.

*Phương pháp giải

- Gọi ẩn và điều kiện cho ẩn

- Lập phương trình từ các dự kiện đề bài cho

- giải phương trình vừa lập để tìm ra nghiệm

*Lý thuyến cần nắm và các dạng bài về giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình nói trên.

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện và kết luận.

Bài toán năng suất

Bước 1: Lập phương trình.

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (nếu có).

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

Công việc = Năng xuất x Thời gian

Bài toán chuyển động

Bước 1: Lập phương trình.

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (nếu có).

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

Quãng đường = Vận tốc x Thời gian

Bài toán về diện tích hình học

Bước 1: Lập phương trình.

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (nếu có).

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

Một số công thức tính diện tích thường gặp:

Diện tích tam giác: (a là độ dài cạnh đáy, h là độ dài đường cao ứng với cạnh đáy).

Diện tích hình vuông: S = a2 (a là độ dài cạnh góc vuông).

Diện tích hình chữ nhật: S = ab (a, b là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật).

Diện tích hình tròn: S = πR2 (R là bán kính của hình tròn).