Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để chở

Gọi x (tấn) là trọng tải của xe nhỏ. Điều kiện: x > 0

Khi đó trọng tải của xe lớn là x + 0,5 (tấn)

Số lượng xe lớn dự định để chở là $\frac{15}{x+0,5}$(xe)

Số lượng xe nhỏ cần dùng là: $\frac{15}{x}$(xe)

Vì số xe nhỏ nhiều hơn số xe lớn 1 xe nên ta có phương trình:

$\frac{15}{x}$ – $\frac{15}{x+0,5}$= 1.

$\iff \frac{15\left(x+0,5\right)}{x\left(x+0,5\right)}-\frac{15x}{x\left(x+0,5\right)}=\frac{x\left(x+0,5\right)}{x\left(x+0,5\right)}$

$\Rightarrow 15\left(x+0,5\right)-15x=x\left(x+0,5\right)$

$\iff 15x+7,5-15x=x^2+0,5x$

$\iff x^2+0,5x-7,5=0$

$\iff 2x^2+x-15=0$

$\Delta =1^2-\mathrm{2.2.}\left(-15\right)=1+120=121>0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{1+\sqrt{121}}{2.2}=2,5$(thỏa mãn)

$x_2=\frac{1-\sqrt{121}}{2.2}=-3$(loại)

Vật trọng tải của xe nhỏ là 2,5 tấn.

Trọng tải của xe lớn là 3 tấn.