Cho một số có hai chữ số. Tổng hai chữ số của chúng bằng 10

Gọi x là chữ số hàng chục. Điều kiện: x ∈ N*, x ≤ 9

Ta có chữ số hàng đơn vị là 10 – x

Giá trị của số cần tìm là: 10x + 10 – x = 9x + 10

Vì tích của hai chữ số nhỏ hơn chữ số đã cho là 12 nên ta có phương trình:

x(10 – x) = 9x + 10 – 12

⇔ 10x – x² = 9x – 2

⇔ x² – x – 2 = 0

Phương trình x² – x – 2 = 0 có hệ số a = 1, b = –1, c = –2 nên có dạng :

a – b + c = 0 suy ra: x₁ = –1 (loại), x₂ = $\frac{-c}{a}=\frac{2}{1}=2$(thỏa mãn)

Vậy chữ số hàng chục là 2, chữ số hàng đơn vị là 10 – 2 = 8

Vậy số cần tìm là 28.