Người ta trộn 8g chất lỏng này với 6g chất lỏng khác

Gọi x (g/cm³) là khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai.

Điều kiện: x > 0

Ta có khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là x + 0,2 (g/cm³)

Thể tích của chất lỏng thứ nhất là $\frac{8}{x+0,2}$(cm³)

Thể tích của chất lỏng thứ hai là $\frac{6}{x}$(cm³)

Khối lượng hỗn hợp là 8 + 6 = 14 (g)

Thể tích của hỗn hợp là $\frac{14}{0,7}$= 20 (cm³)

Theo đề bài, ta có phương trình:

$\frac{8}{x+0,2}$+ $\frac{6}{x}$= 20

$\iff \frac{8x}{x\left(x+0,2\right)}+\frac{6\left(x+0,2\right)}{x\left(x+0,2\right)}=\frac{20x\left(x+0,2\right)}{x\left(x+0,2\right)}$

$\iff 8x+6\left(x+0,2\right)=20x\left(x+0,2\right)$

$\iff 8x+6x+1,2=20x^2+4x$

$\iff 20x^2+4x-8x-6x-1,2=0$

$\iff 20x^2-10x-1,2=0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

$x_1=\frac{5+\sqrt{49}}{20}=0,6$(thỏa mãn);

$x_2=\frac{5-\sqrt{49}}{20}=-0,1$(loại)

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là 0,6 g/cm³

Khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là 0,8 g/cm³.