Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách nhau 600km

Gọi x (km/h) là vận tốc của máy bay cánh quạt. Điều kiện: x > 0

Ta có vận tốc của máy bay phản lực là x + 300 (km/h)

Thời gian máy bay cánh quạt bay là $\frac{600}{x}$(giờ)

Thời gian máy bay phản lực bay là $\frac{600}{x+30}$(giờ)

Máy bay phản lực bay sau 10 phút và đến trước 10 phút nên thời gian máy bay phản lực bay ít hơn máy bay cánh quạt là:

10 phút + 10 phút = 20 phút = $\frac{1}{3}$(giờ)

Theo đề bài, ta có phương trình:

$\frac{600}{x}-\frac{600}{x+300}=\frac{1}{3}$

$\iff \frac{600.3\left(x+300\right)}{3.x\left(x+300\right)}-\frac{600.3x}{3.x\left(x+300\right)}=\frac{x\left(x+300\right)}{3.x\left(x+300\right)}$

$\iff 3.600\left(x+300\right)-3.600x=x\left(x+300\right)$

$\iff 1800x+540000-1800x=x^2+300x$

$\iff x^2+300x-540000=0$

$\Delta \text{'}={150}^2-1.\left(-540000\right)=22500+540000=562500>0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-150+\sqrt{562500}}{1}=600$(thỏa mãn)

$x_2=\frac{-150-\sqrt{562500}}{1}=-900$(loại)

Vậy vận tốc của máy bay cánh quạt là 600km/h

Vận tốc của máy bay phản lực là 600 + 300 = 900 km/h.