ài toán cổ Ấn Độ Một đàn khỉ chia thành hai nhóm

Một đàn khỉ chia thành hai nhóm

Nhóm chơi đùa vui vẻ ngoài trời

Bằng bình phương một phần tám của đàn

Mười hai con nhảy nhót trên cây

Không khí tươi vui sưởi ấm nơi này

Hỏi có tất cả bao nhiêu con khỉ?

Gọi x (con) là số khỉ trong đàn. Điều kiện: x ∈N*, x chia hết 8

Khi đó nhóm chơi đùa ngoài trời có ${\left(\frac{x}{8}\right)}^2$(con)

Nhóm nhảy nhót trên cây có 12 (con)

Theo bài ra ta có phương trình:x = 12 + $\frac{x^2}{64}$

$\iff x^2-64x+12=0$

∆' = (–32)² – 1.768 = 1024 – 768 = 256 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{32+\sqrt{256}}{1}=48$(thỏa mãn)

$x_2=\frac{32-\sqrt{256}}{1}=16$(thỏa mãn)

Vậy đàn khỉ có 48 con hoặc 16 con.