Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất 450m^3 bê tông

Gọi x (ngày) là thời gian hoàn thành công việc theo quy định.

Điều kiện: x > 4

Khi đó năng suất làm việc một ngày theo quy định là $\frac{450}{x}$(m³)

Số lượng bê tông tổ sản xuất được khi đạt 96% công việc là:

$450.\frac{96}{100}=432\left(m^3\right)$

Năng suất thực tế mỗi ngày là: $\frac{432}{x-4}\left(m^3\right)$

Vì năng suất thực tế hơn năng suất dự định 4,5 tấn nên ta có phương trình

$\frac{432}{x-4}-\frac{450}{x}=4,5$

$\iff \frac{432x}{x\left(x-4\right)}-\frac{450\left(x-4\right)}{x\left(x-4\right)}=\frac{4,5x\left(x-4\right)}{x\left(x-4\right)}$

⇔ 432x – 450(x – 4) = 4,5x(x – 4)

⇔ 432x – 450x + 1800 = 4,5x² – 18x

⇔ 4,5x² – 18x – 432x + 450x – 1800 = 0

⇔ 4,5x² – 1800 = 0

⇔ 4,5x² = 1800

⇔ x² = 400

$\iff \begin{array}{l}x=-20\\ x=20\end{array}$

Ta loại x = –20 vì x > 4

Vậy thời gian quy định để hoàn thành công việc là 20 ngày.