Chu vi bánh sau của một máy cày lớn hơn chu vi bánh trước

Gọi x (m) là chu vi bánh trước. Điều kiện: x > 0

Khi đó chu vi bánh sau là x + 1,5 (m)

Số vòng quay của bánh trước khi đi đoạn đường 100m là $\frac{100}{x}$(vòng)

Số vòng quay của bánh sau khi đi đoạn đường 100m là $\frac{100}{x+1,5}$(vòng)

Theo đề bài, ta có phương trình: $\frac{100}{x}$– $\frac{100}{x+1,5}$= 15

⇔ 100(x + 1,5) – 100x = 15x(x + 1,5)

⇔ 100x + 150 – 100x = 15x² + 22,5x

⇔ 15x² + 22,5x – 150 = 0

⇔ 2x² + 3x – 20 = 0

∆ = 3² – 4.2.(–20) = 9 + 160 = 169 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-3+13}{2.2}=\frac{10}{4}=2,5$(thỏa mãn)

$x_2=\frac{-3-13}{2.2}=\frac{-16}{4}=-4$(loại năm)

Giá trị x = –4 không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy chu vi bánh xe trước là 2,5m

Chu vi bánh xe sau là 2,5 + 1,5 = 4m