Bài 4 trang 58 Toán 6 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 6

Giải Toán 6 Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Bài 4 trang 58 Toán 6 Tập 1:

a) $\frac{19}{48}-\frac{3}{40}$;

b) $\frac{1}{6}+\frac{7}{27}+\frac{5}{18}$.

Lời giải:

a) Để thực hiện phép tính, trước hết tìm bội chung nhỏ nhất của 48 và 40 để quy đồng mẫu số.

+ Ta có: 48 = 16 . 3 = 2⁴ . 3

40 = 8 . 5 = 2³ . 5

Các thừa số nguyên tố chung và riêng của 48 và 40 là 2, 3, 5, tương ứng với các số mũ lớn nhất lần lượt là 4, 1, 1.

Khi đó: BCNN(48, 40)

= 2⁴ . 3 .5 = 16 . 3 . 5 = 240.

+ 240 : 48 = 5; 240 : 40 = 6

+ Ta có: $\frac{19}{48}=\frac{19.5}{48.5}=\frac{95}{240};$

$\frac{3}{40}=\frac{3.6}{40.6}=\frac{18}{240}$

Vậy $\frac{19}{48}-\frac{3}{40}$

$=\frac{95}{240}-\frac{18}{240}$

$=\frac{95-18}{240}=\frac{77}{240}.$

b) Để thực hiện phép tính, trước hết tìm bội chung nhỏ nhất của 6, 27 và 18 để quy đồng mẫu số.

+ Ta có: 6 = 2 . 3; 27 = 3³; 18 = 2 . 9 = 2 . 3²

Các thừa số nguyên tố chung và riêng của 6, 27 và 18 là 2; 3, tương ứng với các số mũ lớn nhất là 1; 3.

Khi đó: BCNN(6, 27, 18) = 2¹ . 3³ = 2 . 27 = 54

+ 54 : 6 = 9; 54 : 27 = 2; 54 : 18 = 3

+ Ta có: $\frac{1}{6}=\frac{1.9}{6.9}=\frac{9}{54};$

$\frac{7}{27}=\frac{7.2}{27.2}=\frac{14}{54}$;

$\frac{5}{18}=\frac{5.3}{18.3}=\frac{15}{54}.$

Vậy $\frac{1}{6}+\frac{7}{27}+\frac{5}{18}$

$=\frac{9}{54}+\frac{14}{54}+\frac{15}{54}$

$=\frac{9+14+15}{54}=\frac{38}{54}$

$=\frac{38:2}{54:2}=\frac{19}{27}.$