Nếu log12 6 = a thì log2 6 bằng

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6

Bài 78 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu log₁₂6 = a thì log₂6 bằng:

A. $\frac{a}{1+a};$

B. $\frac{2a}{1-a};$

C.$\frac{a}{1-a};$

D.$\frac{2a}{1+a}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${\log }_{2}6=\frac{{\log }_{12}6}{{\log }_{12}2}=\frac{{\log }_{12}6}{{\log }_{12}\left(\frac{12}{6}\right)}=\frac{{\log }_{12}6}{{\log }_{12}12-{\log }_{12}6}=\frac{a}{1-a}.$