Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó? y=(e/pi)^x

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6

Bài 79 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y={\left(\frac{e}{\pi }\right)}^x;$

B. $y={\left(\sqrt{3}\right)}^x$

C. y = log_0,3x;

D. y = –log₂x.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

− Hàm số mũ $y={\left(\sqrt{3}\right)}^x$ đồng biến trên ℝ vì $\sqrt{3}>1.$

− Ba hàm số còn lại nghịch biến trên tập xác định của chúng.

⦁ Hàm số mũ $y={\left(\frac{e}{\pi }\right)}^x$ nghịch biến trên ℝ vì $0<\frac{e}{\pi }<1.$

⦁ Hàm số lôgarit y = log_0,3x nghịch biến trên (0; +∞) vì 0 < 0,3 < 1.

⦁ Hàm số lôgarit $y=-{\log }_{2}x={\log }_{\frac{1}{2}}x$ nghịch biến trên (0; +∞) vì $0<\frac{1}{2}<1.$