Bài 4 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 4 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó.

Lời giải:

Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

$\cos A=\frac{A{C}^2+A{B}^2-B{C}^2}{2.AC.AB}=\frac{{700}^2+{500}^2-{800}^2}{\mathrm{2.700.500}}=\frac{1}{7}$

$\Rightarrow \widehat{A}\approx {81}^0{47}^{\text{'}}$

$\cos B=\frac{B{C}^2+A{B}^2-A{C}^2}{2.BC.AB}=\frac{{800}^2+{500}^2-{700}^2}{\mathrm{2.800.500}}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \widehat{B}={60}^0$

$\Rightarrow \widehat{C}={180}^0-({81}^0{47}^{\text{'}}+{60}^0)\approx {38}^0{13}^{\text{'}}$

Vậy $\widehat{A}\approx 81°{47}^{\text{'}},\widehat{B}=60°,\widehat{C}\approx 38°13\text{'}$.