Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 152, $\widehat{B}=79°;\widehat{C}=61°$. Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.

Lời giải:

Ta có: $\widehat{A}=180°-(79°+61°)=40°$

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}=\frac{AC}{\sin B}=2R$

$\Rightarrow AB=\frac{BC.\sin C}{\sin A}=\frac{152.\sin 61°}{\sin 40°}\approx 206,82$

$AC=\frac{BC.\sin B}{\sin A}=\frac{152.\sin 79°}{\sin 40°}\approx 232,13$

$R=\frac{BC}{2\sin A}=\frac{152}{2.\sin 40°}\approx 118,24$

Vậy $\widehat{A}=40°$, AB ≈ 206,82, AC ≈232,13, R ≈ 118,24.