Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 175 vòng trong một phút. Chọn chiều quay

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác

Câu 12 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 175 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều dương.

a) Sau 5 giây cánh quạt quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?

b) Sau thời gian bao lâu cánh quạt quay được một góc có số đo 42π?

Lời giải:

a) Sau 1 giây, cánh quạt quay được $\frac{175}{60}=\frac{35}{12}$(vòng) theo chiểu dương. Suy ra sau 1 giây, cánh quạt quay được một góc có số đo là $\frac{35}{12}\cdot 2\pi =\frac{35\pi }{6}.$

Vậy sau 5 giây, cánh quạt quay được một góc có số đo là $\frac{35\pi }{6}\cdot 5=\frac{175\pi }{6}.$

b) Thời gian để cánh quạt quay được một góc có số đo 42π là:

$42\pi :\frac{35\pi }{6}=\mathrm{7,2}$(giây).