Cho ba điểm M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác

Câu 11 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Cho ba điểm M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của các góc lượng giác có số đo k2π;$\frac{\pi }{2}+k2\pi ;$ π + k2π (k ∈ ℤ). Tam giác MNP là tam giác gì?

Lời giải:

Dễ thấy M(1; 0), N(0; 1) và P(-1; 0).

Suy ra MN = NP = $\sqrt{2}$, MP = 2.

Tam giác MNP có MN = NP nên là tam giác cân tại N.

Mà MN² + NP² = 2 + 2 = 4 = MP² nên tam giác MNP vuông tại N.

Vậy tam giác MNP là tam giác vuông cân tại N.