Mở đầu trang 52 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 7: Cấp số nhân

Mở đầu trang 52 Toán 11 Tập 1: Một công ty tuyển một chuyên gia về công nghệ thông tin với mức lương năm đầu là 240 triệu đồng và cam kết sẽ tăng thêm 5% lương mỗi năm so với năm liền trước đó. Tính tổng số lương mà chuyên gia đó nhận được sau khi làm việc cho công ty 10 năm (làm tròn đến triệu đồng).

Lời giải:

Sau bài học này ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:

Lương hằng năm (triệu đồng) của chuyên gia lập thành một cấp số nhân, với số hạng đầu u₁ = 240 và công bội q = 1,05. Tổng số lương của chuyên gia đó sau 10 năm chính là tổng của 10 số hạng đầu của cấp số nhân này và bằng

$S_{10}=\frac{u_1\left(1-q^{10}\right)}{1-q}=\frac{240\left(1-{\left(1,05\right)}^{10}\right)}{1-1,05}\approx 3019$.

Vậy tổng số lương (làm tròn đến triệu đồng) của chuyên gia đó sau 10 năm là 3 019 triệu đồng hay 3,019 tỉ đồng.