HĐ2 trang 53 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 7: Cấp số nhân

HĐ2 trang 53 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) với số hạng đầu u₁ và công bội q.

a) Tính các số hạng u₂, u₃, u₄, u₅ theo u₁ và q.

b) Dự đoán công thức tính số hạng thứ n theo u₁ và q.

Lời giải:

a) Ta có: u₂ = u₁ . q;

u₃ = u₂ . q = (u₁ . q) . q = u₁ . q²;

u₄ = u₃ . q = (u₁ . q²) . q = u₁ . q³;

u₅ = u₄ . q = (u₁ . q³) . q = u₁ . q⁴.

b) Dự đoán công thức tính số hạng thứ n theo u₁ và q là u_n = u₁ . q^{n – 1} với n ≥ 2.