HĐ5 trang 45 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 5: Dãy số

HĐ5 trang 45 Toán 11 Tập 1:

Cho dãy số (u_n) với $u_n=\frac{n+1}{n},\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}$ .

a) So sánh u_n và 1.

b) So sánh u_n và 2.

Lời giải:

a) Ta có: $u_n=\frac{n+1}{n}=1+\frac{1}{n}>1,\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}$ .

b) Ta có: $\frac{1}{n}\le 1,\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}$ , suy ra $1+\frac{1}{n}\le 1+1=2,\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}$ .

Do đó, $u_n=1+\frac{1}{n}\le 2,\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}$ .