HĐ2 trang 8 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

HĐ2 trang 8 Toán 8 Tập 2: Tử và mẫu của phân thức $\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$ có nhân tử chung là x – 1. Viết phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu của phân thức này cho nhân tử chung đó. So sánh phân thức mới nhận được và phân thức đã cho.

Lời giải:

Phân thức mới là: $\frac{x+1}{x^2+x+1}$ .

Ta thấy $\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x+1}{x^2+x+1}$ .

Vì (x – 1)(x + 1)(x² + x + 1) = (x – 1)(x² + x + 1)(x + 1).